polito.it
Politecnico di Torino (logo)

Impiego del Calcolo Frazionario in alcuni problemi di Biomeccanica = Use of Fractional Calculus in some biomechanical problems

Simone Portaro

Impiego del Calcolo Frazionario in alcuni problemi di Biomeccanica = Use of Fractional Calculus in some biomechanical problems.

Rel. Alfio Grillo, Ariel Ramirez Torres, Salvatore Di Stefano. Politecnico di Torino, Corso di laurea magistrale in Ingegneria Matematica, 2020

[img] PDF (Tesi_di_laurea) - Tesi
Restricted to: Repository staff only until 19 March 2023 (embargo date).
Licenza: Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

Download (1MB)
Abstract:

In questo lavoro, si analizzano quattro modelli di diffusione di specie chimiche in un tessuto tumorale nello stadio avascolare. Il tumore è trattato come un mezzo poroso deformabile, caratterizzato da proprietà elastiche e idrauliche (permeabilità) isotrope, e completamente saturato da una fase fluida, essenzialmente costituita da acqua e da varie sostanze chimiche. Per gli obiettivi della tesi, lo studio del siffatto sistema è affrontato impiegando gli strumenti classici della Meccanica dei Continui e, in particolare, della Meccanica dei Mezzi Porosi. Il modello matematico che verrà presentato è concepito sulla base di equazioni di bilancio, sullo studio della dissipazione e su generalizzazioni delle leggi di Darcy e di Fick. Queste ultime sono riscritture non-locali dei flussi di massa del fluido e delle specie chimiche, in cui la permeabilità ed il coefficiente di diffusione sono rappresentati da nuclei integrali espressi da leggi di potenza. Così facendo, i flussi di massa sono riconducibili a derivate frazionarie della pressione e della frazione di massa delle sostanze presenti nel fluido. In questo modo, il nostro modello rientra nell'ambito del Calcolo Frazionario. Nello specifico, sono analizzati quattro diversi scenari: (i) modello ``standard''; (ii) modello con velocità di filtrazione frazionaria; (iii) modello con diffusione frazionaria delle specie chimiche; (iv) modello in cui sia la velocità di filtrazione sia la diffusione sono frazionarie. Infine, abbiamo eseguito simulazioni numeriche per confrontare i risultati prodotti da questi quattro modelli, ed evidenziare il ruolo del Calcolo Frazionario sui problemi biomeccanici studiati.

Relators: Alfio Grillo, Ariel Ramirez Torres, Salvatore Di Stefano
Academic year: 2019/20
Publication type: Electronic
Number of Pages: 44
Subjects:
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in Ingegneria Matematica
Classe di laurea: New organization > Master science > LM-44 - MATHEMATICAL MODELLING FOR ENGINEERING
Aziende collaboratrici: UNSPECIFIED
URI: http://webthesis.biblio.polito.it/id/eprint/13652
Modify record (reserved for operators) Modify record (reserved for operators)