Valutazione dell’incertezza di misura nei Digital Twin con Statistica Bayesiana = Evaluation of measurement uncertainty in Digital Twins using Bayesian Statistics

La caratterizzazione meccanica dei materiali rappresenta un aspetto fondamentale nel controllo dei processi produttivi e nella valutazione delle prestazioni dei prodotti, particolarmente rilevante nel contesto dell’Industria 4.0 e delle iniziative di sostenibilità come il Green Deal europeo. Tra le tecniche di caratterizzazione meccanica, l’Instrumented Indentation Test (IIT) o nanoindentazione si distingue come metodo altamente informativo, in grado di fornire proprietà meccaniche quali durezza, modulo elastico e tensioni residuali attraverso misurazioni non distruttive. La nanoindentazione consiste nell’applicazione di una forza controllata mediante un indentatore su un campione, misurando simultaneamente la forza applicata F e la profondità di penetrazione h durante l’intero ciclo di prova. Il comportamento del materiale durante l’indentazione può essere descritto matematicamente attraverso la relazione di Boussinesq: F = a · (h − h₀)ᵐ dove a e m sono parametri che dipendono dal materiale e dalla geometria dell’indentatore, mentre h₀ rappresenta il punto di primo contatto durante la fase di carico o l’indentazione plastica residua hₚ durante la fase di scarico. La piattaforma utilizzata per le misurazioni è un’Anton Paar STeP6 dotata di testa NHT3, disponibile presso la sala metrologica del laboratorio Mind4Lab (DIGEP – Politecnico di Torino). Il sistema è equipaggiato con un indentatore Berkovich in diamante drogato al boro, correttamente calibrato, con test di riferimento condotti su silice fusa NPL in modalità a controllo di forza. A partire dai dati forniti dal DIGEP, questa tesi si propone di analizzare le misurazioni ottenute in condizioni ambientali controllate e non controllate, stimando i parametri h₀, a e m della relazione di Boussinesq in modo robusto e interpretabile. Dopo una fase iniziale di visualizzazione ed esplorazione dei dataset, l’attività si concentrerà sulla stima dei parametri del modello mediante tecniche di regressione. In particolare, verrà adottato un approccio bayesiano per ottenere stime più affidabili e quantificare l’incertezza associata ai parametri, con l’obiettivo finale di migliorare la rappresentazione del Digital Twin del processo di indentazione. I risultati ottenuti contribuiranno allo sviluppo di una modellazione più solida, utile per ottimizzare le procedure di misura e abilitare applicazioni avanzate nella caratterizzazione meccanica dei materiali, in linea con gli obiettivi di zero-defect manufacturing e sostenibilità industriale. Per far ciò utilizzeremo la libreria STAN per determinare in maniera statisticamente accurata i parametri, confrontando anche diversi modelli fra di loro, attraverso grafici e parametri di convergenza. L’obiettivo finale sarà quello poi di presentare due notebook python distinti, che sfruttano il modello trovato nel punto precedente, per generare sinteticamente nuovi dataset, oppure per capire se, quando ottenuto un nuovo punto in maniera sperimentale, esso segua l’andamento teorico che abbiamo previsto.