Sviluppo e analisi di modelli matematici discreti e continui per lo studio delle interazioni tra viroterapia oncolitica e risposta immunitaria = Development and analysis of discrete and continuous mathematical models for the study of interactions between oncolytic virotherapy and immune response

Il presente lavoro sviluppa e analizza una famiglia coerente di modelli matematici discreti e continui fnalizzati a descrivere l’interazione fra cellule tumorali, chemoattrattanti, componenti del sistema immunitario e virus oncolitici. L’elaborato integra formulazioni agent-based, equazioni alle derivate parziali e riduzioni spazialmente omogenee (ODE), con l’obiettivo di fornire un quadro teorico e numerico capace di indagare sia proprietà qualitative (stabilità, biforcazioni, onde viaggianti) sia fenomeni emergenti legati all’eterogeneità spaziale e alla natura soglia-dipendente dei processi immunitari e infettivi. Metodologicamente, il lavoro propone (i) la costruzione e la giustifcazione formale di modelli agent-based che catturano mobilità, chemotassi e interazioni locali; (ii) la derivazione sistematica del corrispondente modello continuo e delle relative riduzioni ODE; (iii) analisi analitiche di stabilità e diagrammi di biforcazione; (iv) studi numerici estesi implementati in ambiente MATLAB per la caratterizzazione spazio-temporale di fronti di invasione, per il confronto discreto-continuo e per l’esplorazione parametrica di scenari di esclusione immunitaria. I risultati principali evidenziano l’esistenza di soglie critiche della sorgente immunitaria che determinano la transizione fra regimi di persistenza tumorale e di eradicazione, la sensibilità del sistema a meccanismi di esclusione immunitaria modelizzati tramite una soglia di mobilità (wmax) e all’entità dell’inflow vascolare, nonché l’emergere di equilibri multipli e dinamiche oscillanti in presenza di infezione virale. Il confronto tra i casi di "assenza di ostacolo all’infltrazione immunitaria" ed i corrispettivi casi "introduzione di ostacoli all’infltrazione immunitaria" mette in luce caratteristiche rilevanti nelle regioni soglia-dipendenti, con implicazioni dirette per la predittività dei modelli. Le conclusioni sottolineano il valore predittivo di un framework multiscala per progettare e ottimizzare strategie terapeutiche combinate e indicano come priorità future l’estensione a domini 2D/3D, la calibrazione sperimentale dei parametri e lo studio di protocolli terapeutici ottimali.