Un approccio Bayesiano completo per il miglioramento della stima dell’efficacia vaccinale in studi clinici con campioni di dimensioni limitate = A full Bayesian approach for improved vaccine efficacy estimation in clinical trials with limited sample sizes

In questo lavoro si illustra un metodo per migliorare la stima dell’Efficacia Vaccinale (VE), una misura ampiamente utilizzata nella ricerca clinica sui vaccini, in presenza di campioni di dimensioni piccole o medie. Si introduce un approccio Bayesiano esaustivo che migliora le metodologie esistenti, considerando esplicitamente i processi di reclutamento dei pazienti per informare la stima parametrica. In particolare, a differenza della maggior parte dei metodi attualmente utilizzati, nella metodologia proposta sia il numero totale di casi sia i tempi di sorveglianza censurati sono trattati come statistiche informative, le cui distribuzioni sottostanti sono impiegate per derivare la verosimiglianza completa. Il modello risultante dipende dai primi due momenti dei tempi di sorveglianza e, per dimensioni campionarie finite, migliora sia il metodo frequentista di massima verosimiglianza, che si basa esclusivamente sul primo momento, sia il metodo bayesiano beta-binomiale utilizzato nello studio clinico sul vaccino anti-Covid-19 sponsorizzato da Pfizer/BioNTech nel 2020. La metodologia proposta è validata tramite ampie simulazioni numeriche, che dimostrano sostanziali miglioramenti nella precisione della stima del parametro di interesse in scenari diversi e sotto molteplici piani di reclutamento, quando il numero di eventi (e approssimativamente la numerosità campionaria) , è piccolo o medio. Per grandi campioni, il nostro metodo risulta equivalente alla massima verosimiglianza. Le simulazioni Monte Carlo tramite catene di Markov (MCMC) sono necessarie, ma possono essere condotte in maniera molto efficiente grazie a una parametrizzazione appropriata.