Prospettive discrete e continue per la modellazione e la simulazione numerica di materiali con fibre disperse = Discrete and continuum perspectives for the modeling and the numerical simulation of materials comprising dispersed fibers

Molti processi di rilevanza biologica, industriale, e ambientale che coinvolgono elementi fibrosi dalle proprietà meccaniche non trascurabili necessitano, per essere descritti, di strumenti modellistici appositi e di metodi numerici accurati. In particolare, a seconda della scala spaziale a cui si risolve il processo, sarà più adatto impiegare metodologie risolutive basate su una descrizione discreta o continua. Nella prima parte della presente Tesi, consideriamo il processo di accumulazione di microplastiche in un mezzo poroso, modellato e simulato numericamente alla scala dei singoli pori, permeati da un fluido. In considerazione della scala spaziale in cui è definito il sistema, le fibre sono trattate come elementi strutturali discreti. L'accumulo delle fibre, trasportate dal fluido, è risolto per geometrie differenti dei pori, e per dimensioni differenti delle fibre. Infine, simuliamo numericamente il sistema di equazioni e risolviamo le interazioni di tipo fibra-fibra, fibra-fluido, fibra-struttura e fluido-struttura tramite un software commerciale che impiega il Metodo degli Elementi Discreti (DEM). Nella seconda parte della Tesi, studiamo la risoluzione numerica di un problema di compressione uni-assiale di un provino cilindrico di materiale biologico rinforzato da fibre orientate secondo una distribuzione statistica. Il metodo numerico utilizzato per tenere conto dei contributi dell'orientazione statistica delle fibre è noto come Spherical Design Algorithm (SDA), e ci prefissiamo lo scopo di studiarne la prestazione per diverse scelte della discretizzazione dell'insieme delle possibili orientazioni delle fibre.