Controllo di manipolatori ridondanti: confronto tra approcci basati su matrice Pseudoinversa e Model Predictive Control = Control of redundant manipulators: comparison between Pseudoinverse matrix-based and Model Predictive Control approaches

La crescente diffusione di manipolatori robotici in ambito industriale e collaborativo richiede lo sviluppo di sistemi di controllo sempre più versatili, capaci di garantire precisione, adattabilità e sicurezza operativa. Le moderne linee di produzione, così come gli ambienti in cui i robot condividono lo spazio con esseri umani, pongono nuove sfide alla progettazione dei controlli, imponendo requisiti stringenti in termini gestione dei vincoli e risposta dinamica. In particolare, l’utilizzo di manipolatori ridondanti, ovvero dotati di un numero di gradi di libertà superiore al minimo necessario per il posizionamento e l’orientamento nello spazio, consente di aumentare la destrezza e la flessibilità del sistema. Questo tipo di configurazione permette inoltre di affrontare in modo efficace problemi di ottimizzazione multi-obiettivo, ad esempio evitando collisioni, minimizzando lo sforzo articolare o migliorando la stabilità complessiva. All’interno di questo lavoro di tesi sono analizzate due strategie di controllo applicabili a un manipolatore a sette gradi di libertà, cinematicamente ridondante. La prima si basa sulla risoluzione della cinematica inversa mediante la pseudoinversa della matrice Jacobiana, adottando sia la formulazione standard, sia varianti che includono l’uso della matrice di massa come peso o lo svolgimento di compiti secondari sfruttando lo spazio nullo. La seconda strategia utilizza un approccio di controllo predittivo (Model Predictive Control, MPC), che consente di pianificare l’evoluzione del sistema su un orizzonte temporale finito, ottimizzando simultaneamente criteri multipli e rispettando vincoli articolari e dinamici. Il controllo MPC, grazie alla sua natura ottimizzante e alla capacità di includere esplicitamente funzioni definenti il modello e limitazioni fisiche del sistema, rappresenta una soluzione avanzata per la gestione di manipolatori in scenari complessi e variabili, offrendo flessibilità nella definizione degli obiettivi e reattività alle condizioni operative. Il manipolatore è stato interamente modellato in ambiente MATLAB/Simulink, sfruttando la piattaforma Simscape Multibody per la rappresentazione meccanica e il Robotics System Toolbox per il calcolo delle grandezze cinematiche e dinamiche, tra cui la Jacobiana e la matrice di massa. Le due strategie di controllo sono state testate su traiettorie operative rappresentative, valutando le prestazioni ottenute in termini di accuratezza del tracciamento dell’end-effector, distribuzione energetica e comportamento dinamico. I risultati ottenuti offrono un quadro comparativo utile per l’impiego delle due tecniche in scenari applicativi differenti. In particolare, vengono discusse le potenzialità del controllo predittivo per applicazioni ad alto contenuto tecnologico, dove la presenza di vincoli multipli e obiettivi complessi può trarre beneficio da una formulazione ottimizzata. Al tempo stesso, si evidenzia come la pseudoinversa, soprattutto nelle sue varianti avanzate, costituisca una soluzione computazionalmente più leggera e adatta a implementazioni in tempo reale. Le conclusioni forniscono spunti pratici per la selezione della strategia di controllo più adatta in ambienti industriali moderni, come la robotica collaborativa, la produzione riconfigurabile e i sistemi di automazione avanzata.