Phase Separation of Active Fluid on Substrates

Questa tesi di laurea magistrale studia la separazione di fase nei sistemi attivi, con un'attenzione particolare su come l'attrito ne alteri la dinamica. A differenza di sistemi passivi, dove la separazione di fase è determinata dalla minimizzazione dell'energia libera e descritta attraverso la termodinamica classica, molti sistemi naturali e artificiali, specialmente in contesti biologici, operano lontano dall'equilibrio. Questi sistemi attivi consumano energia convertendola in movimento ed esercitando forze, rompendo la simmetria di inversione temporale e precludendo l'esistenza di stati di equilibrio. Adottiamo un approccio di teoria di campo per studiare i fenomeni fuori dall'equilibrio. Partendo da modelli esistenti, estendiamo specificamente il Modello H Attivo per incorporare un aspetto spesso trascurato nelle formulazioni teoriche standard: la dissipazione della quantità di moto dovuta alle interazioni con il substrato. Questa estensione affronta un divario critico tra i modelli teorici idealizzati, dove la quantità di moto del fluido è conservata esattamente o non è affatto inclusa, e le realizzazioni sperimentali di materia attiva. La maggior parte dei setup sperimentali opera in geometrie quasi bidimensionali dove il substrato o i limiti del sistema introducono effetti rilevanti nell'idrodinamica del sistema. I nostri risultati rivelano che le interfacce possono essere instabili anche con l'aggiunta di attrito. Stabiliamo che questa instabilità è governata da una soglia critica sull'attività: al di sotto di questa soglia, le interfacce diventano instabili alle perturbazioni lineari (onde capillari). Questa instabilità porta alla micro-separazione di fase. L'interazione tra attività, attrito e tensione superficiale determina inoltre il tasso di crescita di queste instabilità. Attraverso un'analisi lineare, abbiamo derivato un'espressione per il tasso di crescita delle perturbazioni dell'interfaccia. Nel limite di alto attrito, il nostro modello si riduce efficacemente alle dinamiche caratteristiche del Modello B (un modello senza fluido). Viceversa, nel regime di basso attrito, recupera le dinamiche osservate nel Modello H Attivo senza attrito. Inoltre, la nostra analisi ha mostrato che la frequenza più instabile delle onde capillari, scala come q_{max}​∝√Γ, dove Γ rappresenta il coefficiente di attrito, quando il prodotto di attrito e mobilità rimane costante. Per convalidare le nostre previsioni teoriche, abbiamo condotto simulazioni numeriche utilizzando metodi pseudo-spettrali. Queste simulazioni hanno confermato l'esistenza della soglia critica di attività prevista in un'ampia gamma di set di parametri. Abbiamo anche osservato la relazione prevista per la frequenza più instabile, q_{max}​∝√Γ, convalidando ulteriormente i nostri risultati analitici.