Analisi del comportamento meccanico e modellazione costitutiva di tendini porcini sottoposti a diversi test stress-relaxation = Mechanical behavior analysis and constitutive modeling of porcine tendons subjected to various stress-relaxation tests

In questo lavoro di tesi è stato analizzato il comportamento meccanico dei tendini flessori digitali superficiali (SDFT) sottoposti a test di carico-rilassamento con trazione uniassiale e shear, con diversi livelli di deformazione. È stata fatta innanzitutto una panoramica generale sulla teoria della meccanica per grandi deformazioni, fino a sviluppare analiticamente dei modelli esistenti al fine di prevedere la risposta di carico dei tendini a generici stati di deformazione. In seguito, sono stati applicati tali modelli ai dati sperimentali ottenuti, al fine di valutarne l’accuratezza e lo scostamento del comportamento reale, caratterizzato da fenomeni di tipo non lineare. Il lavoro ha previsto una fase sperimentale, in cui sono stati testati 37 campioni con diversi livelli di deformazione. Segue una fase teorico-numerica basata su un modello costitutivo viscoelastico, composto da quattro parametri iperelastici che caratterizzano la risposta di ECM e delle fibre di collagene, più 16 ulteriori parametri ottenuti dalla formulazione della teoria viscoelastica applicata al calcolo numerico, i quali caratterizzano separatamente i processi viscosi interni di ECM e fibre. A scopo di confronto, è stato inoltre utilizzato un secondo modello a formulazione puramente iperelastica, composto da 4 parametri diversi dai precedenti, al quale è stato aggiunto il contributo viscoso utilizzando lo stesso approccio impiegato nel primo modello. I campioni sono stati preparati partendo dall’estrazione manuale e successiva misurazione, per poi essere testati utilizzando una macchina a trazione (modello MTS Insight con cella di carico funzionante fino a 1000 N). I dati sperimentali sono stati elaborati e confrontati con le previsioni teoriche fornite dal modello mediante degli algoritmi in ambiente MATLAB. La ricerca dei parametri iperelastici e viscosi viene effettuata in maniera parallela mediante algoritmo genetico, dove i primi vengono ricavati dal confronto con il comportamento a infinito, mentre i secondi vengono ricavati dal confronto con il più basso livello di deformazione. Viene utilizzata l’ottimizzazione del coefficiente di determinazione R2 sia per massimizzare l’approssimazione dei risultati dell’algoritmo genetico, sia per valutare la previsione dei comportamenti a deformazioni maggiori. I risultati sperimentali mostrano andamenti simili ma con valori di carico che ricoprono un ampio range, che sembra essere correlato alle dimensioni, alla rigidità e alla storia di funzionamento del campione. I modelli viscoelastici proposti riproducono l’andamento tipico stress-strain dei materiali iperelastici per la fase di allungamento, così come l’andamento decrescente per la fase di rilassamento; i livelli di deformazione più alti mostrano un maggiore scostamento dei risultati dalla risposta reale, a causa del comportamento non lineare dei tessuti, non completamente catturati dai modelli matematici. La caratterizzazione del modello iperelastico è adatta per prevedere il comportamento dei tendini, e l’introduzione di variabili interne su diverse scale temporali consente al modello di includere la dissipazione viscosa, quindi di aumentare la precisione dei risultati. Una valutazione più approfondita su origine, struttura interna, trattamento, misurazione e test dei campioni potrebbe aumentare l’accuratezza dei modelli, permettendo di cercare delle correlazioni tra i risultati che supportino lo sviluppo di modelli di previsione della risposta di una qualsiasi struttura tendinea.