Modelli esatti 3D shell avanzati per analisi elettro-magneto-elastiche di strutture multistrato = Advanced exact 3D shell models for electro-magneto-elastic analysis of multilayered structures

Tesi di carattere numerico e sperimentale sullo sviluppo e implementazione di un modello layerwise di soluzione 3D esatta per problemi elettro-magneto-elastici accoppiati di strutture piastra e guscio multistrato. Si valutano, in particolare, analisi alle vibrazioni libere, in configurazione closed circuit e open circuit, e analisi statiche, in configurazione sensore e attuatore. Le strutture multistrato considerate appartengono alla categoria delle strutture intelligenti, contenendo materiali piezoelettrici e/o piezomagnetici omogenei. L’introduzione del sistema di riferimento misto curvilineo ortogonale (α, β, z) permette di indagare piastre, pannelli di gusci cilindrici, gusci cilindrici, pannelli di guscio sferico e gusci sferici. Il modello sviluppato è basato su cinque equazioni differenziali di secondo ordine: le tre equazioni indefinite di equilibrio 3D, l’equazione 3D di divergenza dello spostamento elettrico e l’equazione 3D di divergenza dell’induzione magnetica. Le variabili fondamentali sono gli spostamenti, u, v e w, il potenziale elettrostatico ϕ e il potenziale magnetostatico ψ. Il metodo di soluzione esatto utilizzato per il presente problema si basa sulla forma armonica delle variabili nella direzione α e β, e nell’eventuale tempo t, e sul metodo della matrice esponenziale per la valutazione della dipendenza lungo la direzione z. Affinché la soluzione esista è richiesto considerare strutture i cui strati sono in materiale ortotropo con angoli di laminazione 0◦ e/o ±90◦ e che le condizioni al contorno di vincolo siano di semplice appoggio. La sezione dei risultati è suddivisa in due parti. Nella prima si riportano una serie di assessment per validare i modelli proposti e la loro implementazione. Nella seconda si propongono e discutono una serie di nuovi casi benchmark. Per valutare le risposte e i comportamenti al variare delle condizioni, si considerano, diversi numeri di semionda fissati, condizioni di carico al contorno, geometrie e spessori. Questi nuovi risultati possono essere utilizzati come soluzione di riferimento per futuri modelli, numerici e analitici, che valutano questi stessi problemi. In particolare, il presente modello con un’unica formulazione permette di valutare diverse configurazioni, fornendo una descrizione accurata degli accoppiamenti elettro-magneto-elastici e garantendo la continuità interlaminare e i tipici effetti zig-zag sulle variabili.