Modellazione agli elementi finiti multi-vertebra: effetti della geometria e della modellazione costitutiva del disco intervertebrale su spostamenti e deformazioni a livello vertebrale = Multi-vertebrae finite element modelling: effects of the geometry and constitutive modelling of the intervertebral disc on displacements and deformations at the vertebral level

Le fratture vertebrali in pazienti affetti da osteoporosi o metastasi alla colonna vertebrale sono abbastanza comuni poiché tali patologie provocano un indebolimento della struttura dell’osso e dunque compromettono la biomeccanica della colonna vertebrale. Comunemente, in clinica, i pazienti arrivano in ospedale a frattura già avvenuta, sarebbe invece utile riuscire a predire il rischio di frattura. Tale argomento è ancora oggetto di studio per la mancanza di predittori accurati. Predire il rischio di frattura vertebrale in silico potrebbe rappresentare uno strumento promettente, ma necessita di essere opportunamente validato per garantirne l’affidabilità e l’accuratezza. Questo progetto di tesi mira allo sviluppo di un modello agli elementi finiti paziente-specifico di un corpo spinale multi-vertebra, partendo dalle immagini di tomografia computerizzata (CT) del paziente, che riesca a dare supporto al clinico nel processo decisionale. Nello specifico, lo studio si concentra sulle proprietà meccaniche del disco intervertebrale della colonna, andando a valutare l’effetto che produce l’utilizzo di una geometria più realistica e la scelta tra diverse leggi costitutive per modellizzare il disco, sulla predizione di spostamenti e deformazioni principali a livello vertebrale. I risultati ottenuti da questo modello vengono confrontati con quelli di un modello con geometria del disco idealizzata e inoltre validati rispetto ai dati sperimentali relativi a spostamenti e deformazioni locali, acquisiti sullo stesso provino e rilevati tramite la tecnica non invasiva di Digital Image Correlation (DIC). Si è utilizzato un modello con geometria 3D realistica, costituito da quattro vertebre lombari (L1-L4) e tre dischi intervertebrali, ottenuto a partire da immagini TC. La geometria è stata discretizzata con elementi tetraedrici quadratici a 10-nodi per la modellazione delle vertebre ed elementi esaedrici a 20-nodi per la modellazione dei dischi. L’osso è stato modellato assegnando proprietà elastiche isotropiche ma eterogenee, basate sui valori delle Hounsfield Units delle immagini TC mentre, al disco sono state assegnate diverse leggi costitutive. In particolare, sono state assegnate leggi iperelastiche anisotrope per l'anulus e iperelastiche isotrope o lineari elastiche per il nucleo, così da ottenere diversi modelli, ciascuno con stessa geometria ma diverse proprietà del materiale per il disco, al fine di valutare poi la legge più accurata. Le condizioni al contorno che sono state applicate replicano la procedura sperimentale, in cui è stato applicato un carico fisiologico di flesso-compressione. Ci si è soffermati nel valutare spostamenti e deformazioni principali sulla superficie delle vertebre L2 e L3. I risultati ottenuti sono stati confrontati sia con i risultati di un modello a geometria idealizzata, sia con i dati sperimentali misurati dalla DIC. Ne emerge che un miglioramento della geometria del disco, che si avvicina maggiormente alla morfologia reale, permette di riprodurre più fedelmente le proprietà meccaniche del disco e migliora l’accuratezza del modello in termini di spostamenti e deformazioni a livello vertebrale. Nella predizione degli spostamenti il grado di accuratezza è molto soddisfacente, allo stesso tempo, nella predizione delle deformazioni, si sono ottenuti risultati migliori rispetto al modello con geometria idealizzata, ma il grado di accuratezza resta ancora da migliorare per far si che tale modello sia utilizzabile in clinica.