Nel contesto della finanza moderna, la gestione del rischio è essenziale per proteggere le passività future, specialmente quando il capitale iniziale non consente una copertura perfetta. Questa ricerca esplora l'ottimizzazione delle strategie di hedging per un investitore con risorse limitate, utilizzando un modello di mercato binomiale a tempo discreto. L'approccio proposto mira a ridurre il rischio di shortfall minimizzando l'aspettativa di una funzione di perdita, che rappresenta la parte positiva della differenza tra il valore della passività alla scadenza e il valore del portafoglio. Viene utilizzata una funzione di perdita di tipo potenza, che si adatta ai diversi profili di rischio dell'investitore (avverso, neutro o propenso al rischio) per guidare le decisioni strategiche.