Trajectory Optimization for Multiple Asteroid Rendez-Vous

Le missioni spaziali sono sempre state cruciali nel promuovere il progresso tecnologico, fornendo numerosi benefici per la società. Questa tesi si concentra sugli aspetti strategici e pratici dell'esecuzione di multipli rendez-vous con i Near-Earth Asteroids (NEAs) per potenziali operazioni di estrazione mineraria. Sfruttando tecniche di ottimizzazione delle traiettorie spaziali con manovre impulsive, questa ricerca mira ad analizzare la fattibilità di tali missioni, affrontando sia il problema di minimizzare i costi della missione sia la sfida combinatoria di individuare la sequenza ottimale. La tesi inizia con un capitolo introduttivo che illustra l'importanza delle missioni di estrazione mineraria sugli asteroidi, sottolineando le sfide operative che queste missioni comportano in termini di costi e complessità, richiedendo ottimizzazione. L’obiettivo discusso è quello di minimizzare il ΔV, considerando un modello di massa puntuale, evitando così stime di massa. Il primo capitolo presenta i concetti fondamentali della meccanica orbitale, preparando il terreno per una trattazione più approfondita circa la pianificazione ed esecuzione della missione. Il secondo capitolo introduce una breve definizione dei metodi di ottimizzazione diretti e indiretti, concentrandosi sui metodi indiretti. Per le finalità del lavoro di simulazione di questa tesi, questo capitolo introduce il problema di Lambert, che verrà utilizzato per avere una funzione di costo più semplice da valutare dal punto di vista computazionale. Successivamente, viene introdotta la Primer Vector Theory (PVT), che sarà utilizzata nella parte finale della tesi per valutare la bontà della simulazione con la combinazione ottimale scelta. Il capitolo successivo approfondisce il problema combinatorio e gli strumenti disponibili per identificare la combinazione ottimale. Algoritmi euristici, come la Particle Swarm Otpimization (PSO), sono impiegati per determinare il tour ottimale con il minimo ΔV. Nel capitolo successivo sono presentati i risultati e le simulazioni. Vengono mostrati i criteri e i metodi utilizzati per la selezione degli asteroidi, sottolineando l'uso del toolkit SPICE della NASA per determinare le effemeridi di ciascun corpo celeste. Varie famiglie di asteroidi sono state inizialmente identificate in base alle loro caratteristiche orbitali. Tuttavia, la selezione finale si è concentrata sugli asteroidi con bassa inclinazione rispetto al piano dell’eclittica per minimizzare i requisiti di ΔV per la missione. Queste informazioni sono cruciali per comprendere il posizionamento spaziale e il moto relativo degli asteroidi, essenziali per pianificare le manovre di rendez-vous. Il capitolo conclusivo discute la sequenza ottimale di visite identificata tra tutti i possibili rendez-vous tra gli asteroidi selezionati. Questa sequenza, identificata tramite la PSO, è quella con il minimo ΔV ottenuto tramite la funzione di costo basata sulla soluzione di Lambert. Una volta identificata la combinazione ottimale, essa viene confrontata con i risultati più raffinati che potrebbero essere ottenuti utilizzando la PVT, che fornisce risultati più accurati rispetto al Problema di Lambert. A causa delle considerazioni sui costi computazionali, la PVT è applicata esclusivamente sulla sequenza ottimale scelta. Questo confronto evidenzia i punti di forza e le limitazioni del metodo proposto, dimostrando l'efficienza delle tecniche di ottimizzazione utilizzate nella riduzione dei costi della missione e nell'aumento della fattibilità.