Applicazione dello schema di Godunov per la soluzione di problemi di fluidodinamica = Application of Godunov's scheme for solution of fluid dynamics problems

La tesi si concentra sulla soluzione numerica di problemi di fluidodinamica. In particolare si ricorre allo schema di Godunov per la soluzione delle equazioni di Eulero. Dopo una prima parte introduttiva sulle equazioni di Eulero e sui sistemi iperbolici di equazioni differenziali alle derivate parziali, vengono introdotti gli schemi conservativi e lo schema di Godunov, spiegandone alcune importanti proprietà come quella telescopica. Dal punto di vista applicativo vengono affrontati due problemi: il flusso attraverso un ugello De Laval e l'esplosione di una bolla di gas ad alta pressione e temperatura immersa in acqua. E' presente una rilevante parte teorica dedicata alle equazioni di stato impiegate per l'acqua e alla derivazione di tutte le relazioni necessarie per la soluzione del problema di Riemann in un liquido. Le soluzioni numeriche vengono infine confrontate con soluzioni esatte o con altre soluzioni pubblicate su diversi articoli per valutare la bontà dei risultati ottenuti.