Ottimizzazione di strutture reticolari in acciaio attraverso l'utilizzo di EDA = Optimization of truss structures by EDA

Lo scopo di questa tesi di laurea magistrale è lo sviluppo e l'applicazione a problemi di natura strutturale di un algoritmo di ottimizzazione metaeuristico. Il metodo presentato rientra nel campo degli Evolution of Distribution Algorithm (EDA), in quanto l'ottimizzazione del problema è ottenuta mediante l'evoluzione di un modello probabilistico che descrive la probabilità di trovare l'ottimo in una data zona dello spazio di ricerca. In particolare, il modello probabilistico alla base del metodo è ottenuto attraverso il Gaussian Mixture Model (GMM), che permette di ottenere una funzione di densità di probabilità composta da modelli gaussiani opportunamente pesati sulla base della funzione obiettivo. Il metodo è pensato per essere applicato a problemi strutturali di natura vincolata e, per tale motivo, si è adottato un approccio basato sulla penalizzazione della funzione obiettivo. La "penalty function" si è, quindi, ottenuta attraverso una formulazione originale basata sulla distanza euclidea che intercorre tra le soluzioni "feasible" e le soluzioni "unfeasible" studiate. Infine, allo scopo di adattare il metodo proposto a problemi di diversa natura, l'algoritmo è stato implementato in maniera parametrica, lasciando la possibilità all'utente di modificare due parametri legati alla matrice di varianza-covarianza delle gaussiane che generano il GMM. In tale modo è possibile prediligere la fase iniziale di esplorazione del dominio o la fase finale di ricerca della soluzione di ottimo, a seconda della natura del problema studiato. Nella seconda parte della tesi, l'efficacia del metodo presentato è stata provata attraverso l'applicazioni su problemi benchmark di tipo analitico e strutturale e la comparazione con altri algoritmi di ottimizzazione noti. Il lavoro svolto ha permesso lo sviluppo di un tool che permette di utilizzare l'algoritmo all'interno del software Grasshopper, un programma che permette il "visual coding" nell'ambiente di progettazione 3D chiamato Rhinoceros. Tale tool è, infine, stato utilizzato in collaborazione con lo studio di progettazione Maffeis Engineering SpA per l'ottimizzazione di una struttura reticolare in acciaio reale.