Asset Allocation: ottimizzazione bayesiana di un portafoglio di imprese quotate sul mercato azionario italiano = Asset Allocation: Bayesian optimization of a portfolio of firms listed on the Italian stock market

L’analisi condotta nel presente lavoro di tesi pone a diretto confronto le caratteristiche, i risultati ed i principali punti di fragilità caratterizzanti i modelli di Asset Allocation. L’Asset Allocation è quel processo mediante il quale si determina il modo con cui distribuire le risorse tra i diversi asset a disposizione al fine di comporre il portafoglio ottimale per l’investitore stesso. Quest’ultimo sceglie quale posizione sulla frontiera dei portafogli efficienti assumere secondo la propria propensione al rischio: sceglierà dunque portafogli che a parità di rendimento forniscono rischi minori o che, allo stesso modo, per un dato livello di rischio offrono rendimenti maggiori. Nell’ambito della moderna teoria di portafoglio, la principale innovazione introdotta dal modello di Markowitz nel 1952, è costituita dal principio di diversificazione secondo cui non è necessario che il portafoglio sia composto da un alto numero di titoli affinché si possa considerare diversificato, ma è possibile abbattere notevolmente il rischio se si presta attenzione alla correlazione tra i titoli utilizzati nel processo di costruzione del portafoglio stesso. Al fine di colmare alcuni limiti del modello di Markowitz, è stato sviluppato in seguito il modello del CAPM, tra le cui ipotesi introdotte, la più significativa è data dal considerare omogenee le aspettative degli investitori. Ne consegue, dunque, che la frontiera efficiente sia la medesima per tutti gli operatori e che il portafoglio di mercato sia l’unico portafoglio rischioso detenibile. I limiti empirici caratterizzanti tale modello hanno però dato spazio allo sviluppo del modello di Black & Litterman secondo cui è possibile combinare le aspettative personali degli investitori con l’informazione derivante dal mercato. I modelli descritti nei primi capitoli dell’elaborato, sono stati poi applicati al set di dati selezionati per l’analisi, composto da venti imprese del FTSE MIB a maggior capitalizzazione (secondo la classifica al 30/09/20 di Borsa Italiana) nel periodo temporale considerato dal 04/01/2010 al 23/10/2020. Prima di procedere con l’applicazione dei modelli di Markowitz e di Black & Litterman, è stata verificata l’ipotesi di normalità delle distribuzioni dei rendimenti logaritmici degli asset. A tale scopo è stato dapprima visualizzato l’andamento storico dei log-rendimenti di ciascun indice, poi è stata effettuata l’analisi della forza relativa degli indici rispetto al FTSE MIB ed in seguito sono state calcolate le statistiche utili all’analisi; infine, sono stati tracciati i Q-Q Plot, le distribuzioni di frequenza e le funzioni di densità dei rendimenti di ciascun indice. In seguito, è stata condotta una verifica di efficienza delle quotazioni e dei log-rendimenti selezionati mediante la stima di una random walk per ciascun indice in esame: sono state condotte analisi di regressioni multiple sulle differenze dei log-prezzi fino a quattro lag temporali ed è stata valutata la matrice di correlazione seriale tra i log-rendimenti temporali di ciascun indice. Infine, come anticipato, sono stati applicati i modelli di Markowitz e di Black & Litterman agli asset in analisi così da confrontare i risultati ottenuti e coglierne le principali differenze: in particolare, a completamento dello studio del modello di B&L, è stata condotta un’analisi di sensitività delle view al fine di valutare l’effetto dell’implementazione delle aspettative degli investitori sul vettore di portafoglio.