Un modello poroplastico per un test di compressione di un aggregato multicellulare = A poroplastic model for multicellular aggregate compression

Recenti sviluppi nel campo dei biomateriali hanno portato ad un crescente interesse nella modellizzazione dei tessuti, ma è tutt'ora un problema aperto, nonostante gli sforzi impiegati e l'interesse che l'argomento ha ricevuto negli utlimi anni. In particolare, a causa delle proprietà meccaniche varie dei costituenti e della struttura interna mutevole dei tessuti, non c'è consenso in letteratura su come descrivere le risposte meccaniche a sforzi e compressioni. Lo scopo della Tesi Magistrale è di studiare e validare un modello sviluppato per gli aggregati multicellulari, tramite simulazioni numeriche e confronti con dati sperimentali e con la letteratura preesistente. Come argomento di studio, consideriamo il caso di un test di compressione uniassiale per uno sferoide multicellulare, realizzato posizionandolo lo sferoide tra due piastre e imponendo una deformazione controllata sulla piastra inferiore. Lo sferoide e le piastre sono modellizzate come mezzi porosi, poiché questo approccio è stato impiegato con buoni risultati per modellizzare casi simili. La scelta dei parametri elastici delle piastre è tale per cui sono appena compressibili per le tensioni attese, mentre lo sferoide è modellizzato come un mezzo bifasico, con una fase solida e una liquida per descrivere l'ambiente complesso costituito da numerose componenti (cellule, liquido interstiziale, matrice extracellulare...). Inoltre, come osservato sperimentalmente, gli aggregati multicellulari compressi subiscono un cambiamento della struttura interna, dal momento che le proprietà di adesione delle cellule cambiano in risposta agli sforzi interni, generati a causa della compressione. Questi cambiamenti modificano permanentemente l'abilità dello sferoide di ritornare alstericamente alla condizione iniziale, e influenzano il moto del fluido nei pori. L'evoluzione del sistema sono descritte tramite le equazioni di bilancio di massa e impulso per la miscela e per la fase liquida, in aggiunta a un'equazione che considera le distorsioni anelastiche, o plastiche, tracciando così l'attivazione e gli effetti dei termini di rimodellamento. Infine, delle simulazioni sono realizzate con le equazioni ottenute utilizzando il software COMSOL Multiphysics™. Per gestire il problema del contatto tra piastre e il bordo dello sferoide, che cambia nel tempo, è utilizzato un algoritmo basato su un Lagrangian penalty method. I risultati sono discussi e confrontati con altri modelli e dati sperimentali a disposizione in letteratura.