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De Matteo, Mariangela

Il paraboloide iperbolico come forma architettonica per la copertura di grandi luci.

Rel. Giuseppe Ferro, Cristina Zannini Quirini. Politecnico di Torino, Corso di laurea specialistica in Architettura, 2008

Abstract:

L'obiettivo della tesi e lo studio del comportamento strutturale della superficie algebrica definita paraboloide iperbolico. Questa superficie appartiene alla famiglia delle quadriche.

L'interesse per questo tema nasce in seguito alla visita della mostra ~

Carlo Mollino Architetto a Torino. Costruire fa modernità, tenutasi presso l'Archivio di Stato di Torino (13 ottobre 2006 - 7 gennaio 2007). Una sezione della stessa era dedicata all'aspetto strutturale della copertura del Nuovo Teatro Regio di Torino (a cui e dedicato uno spazio anche in questa tesi) la forma del quale nasce proprio dal paraboloide iperbolico. Questa tesi scaturisce dal desiderio di approfondirne la conoscenza.

La dissertazione si articola in 3 parti.

La prima parte tratta gli aspetti più tecnici dell' argomento. Dopo una breve spiegazione algebrica sull'insieme delle quadriche, si approfondiscono le caratteristiche geometriche e strutturali dei gusci sottili, strutture resistenti per forma di cui fa parte anche il paraboloide iperbolico. Infine viene illustrato I'utilizzo architettonico costruttivo dei settori di paraboloide iperbolico e vengono spiegate alcune tipologie più usate.

La seconda parte riguarda I'uso del paraboloide iperbolico da parte di importanti architetti del XX secolo. Si tratta di un excursus, che, lantana dal ritenersi esaustivo e completo, cerca di dare un'idea della diffusione di questa forma architettonica nelle diverse parti del mondo e in costruzioni che presentano le più disparate destinazioni d'uso.

La terza parte e dedicata a Felix Candela, architetto di origini spagnole, vissuto in Messico, che, nel corso della sua vita, ha realizzato approfonditi studi sulle caratteristiche. la costruzione e I'uso del paraboloide iperbolico. La maggior parte delle sue opere sono create partendo da paraboloidi iperbolici, uniti nei modi più diversi e originali. Tra queste realizzazioni e stato scelto il caso studio utilizzato per la verifica strutturale. Si tratta della Cappella Aperta a Cuernavaca, una

piccola chiesa realizzata nel 1958 appoggiando un paraboloide; iperbolico completo sui terreno. Si forma cosi uno spazio. con doppia apertura, molto suggestivo, oltre che ottimale per I'analisi che questa tesi si propone.

Grazie al software CDSWin per il calcolo strutturale si e realizzata un'analisi completa degli aspetti costruttivi e del comportamento della struttura. In questo modo si e cercato di verificare se il comportamento di un guscio sottile a para bolide iperbolico concretamente realizzato fosse assimilabile alle teorie geometrico strutturali esposte nella prima parte.

Infine e stato attuato un confronto tra la struttura effettivamente realizzata in Messico e Ie richieste attuali della normativa italiana, oltre che un confronto tra i metodi di calcolo strutturale attualmente in vigore in Italia, il metodo delle tensioni ammissibili e il metodo agli stati limite.

Relatori: Giuseppe Ferro, Cristina Zannini Quirini
Soggetti: A Architettura > AS Storia dell'Architettura
S Scienze e Scienze Applicate > SK Matematica
Corso di laurea: Corso di laurea specialistica in Architettura
URI: http://webthesis.biblio.polito.it/id/eprint/1167
Capitoli:

1PARTE I - IL PARABOLOIDE IPERBOLICO

1 Le quadriche 3

1.1 Ellissoide reale 6

1.2 Iperboloide ad una falda 7

1.3 Iperboloide a due falde 8

1 .4 Paraboloide ellittico 9

1.5 Paraboloide iperbolico 11

1 .6 Superfici rigate 1 3

2 I gusci 14

2.1 I gusci sottili 14

2.2 Gusci a curvatura semplice e doppia 15

2.3 Superfici sin clastiche e superfici anticlastiche 19

2.4 Le prime realizzazioni 19

2.5 Gusci di rotazione e gusci di traslazione 21

2.6 Superfici complesse 22

3 II paraboloide iperbolico come guscio 23

3.1 Esempi tipologici 28

3.2 Gusci a sbalzo 31

3.3 Hypar a ombrello 32

3.4 Tetto hypar 33

3.5 Coperture complesse 34

4 Problemi costruttivi 35

PARTE II - IL PARABOLOIDE IPERBOLICO NELL'ARCHITETTURA DEL 900

4 II primo paraboloide iperbolico

4.1 Antoni Gaudi

5 I primi gusci sottili

5.1 Eugene Freyssinet

5.2 Robert Maillart

6 Esempi di paraboloide iperbolico

6.1 Eduardo Torroja

6.2 Giorgio Baroni

6.3 Alluminio: Jearo De Castro Mello

6.4 Minoru Yamasaki

6.5 Le Courbusier

6.6 Kenzo Tange

6.7 Pier Luigi Nervi

6.8 Carlo Mollino

7 Paraboloidi iperbolici in legno: Eduardo Catalano

8 II paraboloide iperbolico per le tensostrutture

PARTE III - FELIX CANDELA

8 Vita e opere 71

9 Cappella aperta a Cuernavaca: calcolo strutturale 88

9.1 Materiali e dimensioni delle sezioni 91

9.2 Carichi della struttura 95

9.3 Vincoli esterni e terreno 96

9.4 La normativa 97

9.5 II capacity design 102

10 Risultati strutturali 103

10.1 D. M. 1996 104

10.2 Testo Unico 2005 105

10.3 Tensioni 110

1 0.3 Deformate 112

1 0.4 Esecutivi 115

10.4.1 D.M. 1996 120

1 0.4.2 Testo Unico 2005 130

CONCLUSION I 138

BIBLIOGRAFIA 140

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