Le strutture reciproche ed il loro comportamento statico-cinematico

Scopo di questo lavoro è indagare le proprietà statiche e cinematiche delle strutture reciproche piane caratterizzate da maglia regolare costituita da quadrati di due differenti dimensioni, secondo il disegno riportato sul foglio 899 del Codice Atlantico di Leonardo da Vinci.

Con il termine struttura reciproca si intende una struttura composta da elementi semplicemente sovrapposti che si sostengono mutuamente.

Il lavoro è stato sviluppato a partire dall'analisi della natura statica e cinematica del modulo di base, ossia della configurazione minima realizzabile, ed è stato successivamente ampliato analizzando le diverse configurazioni che si ottengono a seguito dell'espansione della struttura. La suddetta espansione, finalizzata all'ottenimento di configurazioni estese a partire dal modulo di base, è stata studiata introducendo due criteri di genesi che permettono, in modo differente, di ottenere l'obiettivo prefissato.

Le analisi e lo studio condotti si pongono quale obiettivo l'individuazione di un criterio e la definizione di relazioni semplici per la determinazione della natura cinematica delle differenti configurazioni strutturali analizzate.

A tal fine sono state proposte due diverse caratterizzazioni cinematiche (definizioni dei cinematismi attribuiti ai nodi di bordo ed ai nodi di intersezione strutturale) che, in modo differente, tentano di simulare il comportamento strutturale che caratterizza la tipologia proposta da Leonardo da Vinci il quale nello studiare le strutture reciproche aveva considerato che in corrispondenza dei nodi di intersezione la trasmissione dello sforzo fosse affidata all'attrito mobilitato tra gli elementi.

Sono state quindi condotte analisi su configurazioni strutturali differenti per estensione, caratterizzazione cinematica e metodologia di genesi, al fine di determinarne la natura cinematica. Le analisi sono state condotte mediante computo dei gradi di vincolo e di libertà e mediante analisi numeriche basate sul principio della perturbazione del sistema a mezzo di forze esploratrici. La necessità di completare l'analisi condotta mediante computo dei gradi di vincolo e di libertà con analisi numeriche aggiuntive nasce dalla necessità di escludere la presenza di labilità locali nel sistema dovute a mal disposizione dei vincoli, verifica che può essere condotta solo perturbando il sistema con forze esploratrici e analizzando se il sistema stesso è in grado di assorbirle.

Sono state infine individuate alcune relazioni tali da permettere la determinazione della natura cinematica della configurazione in esame in modo veloce e senza dover ricorrere al computo dei gradi di vincolo e di libertà che, oltre ai limiti precedentemente descritti, nel caso di strutture estese, risulta un procedimento piuttosto lungo.

In seguito alla disamina delle differenti configurazioni strutturali analizzate al fine di qualificarle dal punto di vista cinematico, è stata condotta l'analisi statica delle stesse che ha permesso di determinare la distribuzione delle caratteristiche di sollecitazione all'interno degli elementi strutturali e la loro configurazione deformata prodotta dall'azione di una generica configurazione di carico. Le analisi condotte su differenti configurazioni hanno permesso di determinare alcuni parametri per il dimensionamento della struttura nel caso in cui il materiale utilizzato per la realizzazione fosse l'acciaio, l'alluminio e il legno.

La tipologia strutturale oggetto del presente lavoro di ricerca è stata infine valutata sotto l'aspetto della sua realizzabilità e della facilità costruttiva che si esplicita nel caso specifico nella possibilità di mettere in opera una configurazione strutturale per mano di un solo operatore: è stata dunque determinata la massima estensione delle configurazioni realizzabili da una sola persona, estensione differenziata in relazione ai differenti materiali da costruzione utilizzati.